Enseignement scientifique : mathématiques
Première
Cette progression est basée sur les programmes officiels.
- Trimestre 1 (septembre à décembre) :
- Modèle linéaire continu : Retour rapide sur les fonctions affines, équations de droites, applications concrètes.
Activité issue de la Physique : Correspondance entre degrés Celsius et Fahrenheit.
Préparer avec les notions de base abordées (Automatismes-MathALEA)
Deux exercices pour revoir les fonctions affines.
Automatismes 2 : fonctions, pourcentages, calculs - Information chiffrée : Pourcentages, taux d’évolution, indices.
- Variations instantanées : Nombre dérivé, tangente, approximation affine locale.
- Modèle linéaire continu : Retour rapide sur les fonctions affines, équations de droites, applications concrètes.
- Trimestre 2 (janvier à mars) :
- Modèle linéaire discret : Suites arithmétiques, définition, calcul des termes.
- Fonction exponentielle de base a : Étude de la fonction exponentielle, propriétés, représentations graphiques, équations simples.
- Variation globale : Dérivée des polynômes du second degré, étude du signe de la dérivée et tableau de variations.
- Trimestre 3 (avril à juin) :
- Modèle exponentiel discret : Suites géométriques, somme des premiers termes, applications.
- Phénomènes aléatoires : Tableaux croisés, probabilités conditionnelles, arbres pondérés, épreuves indépendantes, variables aléatoires discrètes.
- Synthèse et révision : Exercices transversaux, préparation à l’épreuve anticipée (QCM, exercices types), révision des automatismes.
Terminale
Deux sous-thèmes basés sur le thème une histoire du vivant seront abordés cette année :
Évolution démographique
Pour prédire l’évolution d’un système quelconque, les scientifiques utilisent des modèles mathématiques. Ce cours expose certains modèles de prévisions.
Notamment :
– À partir de données démographiques, calculer des variations absolues par unité de temps et des variations relatives par unité de temps d’une population afin de choisir entre un modèle linéaire et un modèle exponentiel.
– ajuster un nuage de points par une courbe de tendance et utiliser ce modèle pour effectuer des prévisions. Comparer les valeurs fournies par un modèle à des données réelles afin de tester sa validité.
– Calculs usuels sur les suites arithmétiques et géométriques, représentations graphiques.
– Lectures graphiques.
– Résolution d’équations et d’inéquations.
– Corriger un algorithme ou un programme bogué simple.
Une course aux nombres pour se lancer et une série pour préparer avec les notions de base abordées dans le cours et quelques exercices concrets.
Activité et document de cours.
De la machine de Turing à l’intelligence artificielle
Dans le contexte du traitement automatique de l’information (informatique), il a élaboré un
mode de pensée algorithmique susceptible d’être codé dans des langages permettant de commander des machines. Plus largement, le terme « intelligence artificielle » (IA) a pour objet la compréhension de mécanismes de la cognition et de la réflexion, et leur imitation.
Notamment :
– Analyser de documents historiques relatifs au traitement de l’information et à son automatisation.
– Recenser des outils numériques utilisés dans la vie courante.
– Savoir distinguer les fichiers exécutables des autres fichiers sous un système d’exploitation donné.
– Connaître l’ordre de grandeur de la taille d’un fichier image, son, vidéo.
– Savoir calculer la taille en octets d’une page de texte (en ASCII et non compressé).
– Corriger un algorithme ou un programme bogué simple.