Classe de Seconde
Voici la progression en mathématiques de la classe de seconde GT pour cette année 2024-2025. Toute l’année ces chapitres seront agrémentés d’algorithmique avec l’utilisation du langage de programmation Python et des notions de l’histoire des mathématiques.
Nous utiliserons la calculatrice Numworks : testez-la en ligne. Ou lisez son manuel d’utilisation.
En plus de la boite mail et de l’ Espace Numérique de Travail, le forum reste une option pour poser vos questions, il sera utile pour tout travail en distanciel.
- Un site d’exercices: MathALEA par CoopMaths. Site interactif avec des exercices et leur corrections sous licence libre CC-BY-SA. Vous pouvez l’utiliser toute l’année : par exemple pour revoir les fractions avec le niveau quatrième.
- N’hésitez pas à vous procurer l’interpréteur Python utilisé en classe sur votre ordinateur: THONNY logiciel libre et gratuit disponible sur https://thonny.org.
– Un site d’apprentissage ludique de Python : Py-rates.fr - L’excellente vidéo du blog science étonnante pour optimiser l’efficacité de votre travail personnel, basée sur de réelles études sicentifiques. Il y est question de répétition avec un bon aménagement des intervalles de temps, d’auto test, d’apprentissage actif par des cartes mentales et pleins d’autres astuces comme la boite de Leitner, qui peut être gérée par un logiciel libre comme Anki.
À compléter avec cette carte mentale des bases pour apprendre et de ce questionnaire sur vos pratiques de travail. Merci à Cédric Eyssette.
Attention : lien Youtube, pensez à utiliser Firefox+extension Ublock Origin et n’hésitez pas à vider le cache de FireFox si YouTube vous fait des histoires. Freetube est aussi une option.
Et créez-vous des blocs de temps dans votre journée où vous ne serez pas distraits (pas de notifications qui perturbent la concentration).
Le langage Python permettra de poursuivre ce que vous avez entrepris avec Scratch. Vous pouvez en début d’année faire le tutoriel d’initiation.
Septembre
Merci à Nelly S. pour la rédaction de cette progression. Voir les programmes offciels sur Éduscol.
- Nombres et calculs I Ce thème pourra être abordé en plusieurs fois selon sa pertinence dans chaque chapitre.
• Les nombres : entiers, relatifs, décimaux, rationels et réels, intervalles. Valeur absolue.
Voir la superbe vidéo d’Arte sur les ensembles de nombres, hors programme après 7:00 mais toujours aussi intéressante.
Attention : lien Youtube, pensez à utiliser Firefox+extension Ublock Origin. Ou Freetube.
Fiche d’exercices pour un bilan en autonomie de ces notions (MathALEA)
• Automatismes de calculs : priorités opératoires, règle des produits de signes.
• Puissances, racines carrées. (2,5 semaines)
• Transformation d’expressions algébriques, identité remarquables,
Fiche d’exercices pour un bilan en autonomie de ces notions (MathALEA) - Figure-DM 1 : Quelle est l’aire de la surface bleue ?
- Géométrie plane
• Problèmes de géométrie plane, projeté orthogonal, calcul de longueurs, angles, aires.
• Distance entre 2 points, coordonnées du milieu d’un segment.
Les relations trigonométriques dans un triangle rectangle seront abordées au cours de ce chapitre.
(2,5 semaines) - Fonctions (approche graphique) :
• Courbe représentative,
• Résolution graphique d’équations ou d’inéquations.
(1,5 semaine)
DM : Equations, calcul littéral, nombres, algorithme : boucle Tant Que.
[Vacances de Toussaint]
Novembre
- Statistiques I :
• Proportions, proportions échelonnées.
• Évolutions : variation absolue, relative, évolutions successives et réciproques. - Vecteurs I:
• Translation, égalité de vecteurs, coordonnées d’un vecteur, norme de vecteur.
– Cours.
– Activité. - Fonctions affines
• Equations et inéquations du 1er degré,
• Point de vue graphique et algébrique.
• Signes et sens de variation d une fonction affine (2 semaines)
[Vacances de Noël]
Janvier
- Statistiques II :
• caractéristiques de position : moyenne pondérée, médiane, quartiles et de dispersion (écart interquartile, écart type).
Voir le cours à compléter (pdf) (2 semaines) - Vecteurs II :
• Addition de vecteurs et multiplication d’un vecteur par un réel.
• Colinéarité, déterminant.
(2 semaines) - Fonctions (approche algébrique)
• Résolution des équations du 2nd degré et équations quotients.
• Application des fonctions affines à la résolution d’inéquations produits et quotients (tableau de signes).
(3 semaines)
[Vacances d’hiver]
Mars
- Probabilités
• Vocabulaire des probabilités, probabilité d’un évènement,
• Utilisation des tableaux et des arbres,
• Approche fréquentiste des probabilités,
• Intersection et réunion d’événements.
Voir la vidéo Vous êtes éclatés en probabilités (et moi aussi), les écueils classiques et plusieurs explications basiques avec quelques notions hors programme. Attention : lien Youtube, pensez à utiliser Firefox+extension Ublock Origin. Ou Freetube.
Algorithme : jeu du chat et de la souris. - Fonctions (étude qualitative)
• Sens de variation, maximum et minimum.
• Tableau de signes.
(1 semaine) - Droites
• Vecteur directeur d’une droite,
• Equations de droites (cartésiennes ou réduite),
• Formule du coefficient directeur, droites parallèles ou sécantes, systèmes linéaires.
(3 semaines)
[Vacances de Pâques]
Mai
- Fonctions de référence
• Fonctions : carré, inverse, racine carrée et cube.
• Variations et représentations, équations et inéquations
• Fonctions paires et impaires.
Un bon exercice de synthèse sur les droites et la fonction carrée : Multiplier deux nombres « avec une parabole »
(2,5 semaines) - Nombres et calculs II
• Multiples, diviseurs, nombres pairs et impairs,
• Nombres premiers.
(1,5 semaine) - Echantillonnage
Percevoir, sous une forme expérimentale, la loi des grands nombres, la fluctuation d’échantillonnage.
La géométrie dans l’espace (calcul de volumes, problèmes d’optimisation) est désormais un thème transversal, à inclure dans différents chapitres. De la même façon, L’apprentissage des notations mathématiques et de la logique sera abordé à travers l’ensemble du programme.
Problèmes ouverts
Une fiche avec quelques problèmes ouverts. Papier, crayon, calculatrice, logiciel de géométrie, ou algorithme. Testez, essayez, cherchez !
